Question

11．要利用如图1所示装置，验证m₁、m₂组成系统的机械能守恒．电磁打点计时器（电源频率为50Hz）竖直固定在铁架台上，m₁一端连接纸带，另一端通过细绳跨过轻质定滑轮与m₂相连，m₂的质量大于m₁，从高处由静止释放m₂，m₁拖着纸带打出一系列的点．

（1）下列实验操作，不必要的是D，错误的是A．（填序号）
A．将打点计时器接到学生电源的“直流输出”挡
B．用天平测出m₁、m₂的质量
C．测量纸带计数点间的距离
D．用秒表测量m₂下落的时间
（2）如图2是实验打出的一条纸带：0是由静止开始运动时打下的第一个点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．m₁=50g，m₂=150g，（g=9.8m/s²）则从O点到计数点5系统动能的增量△E_k=0.576J，系统势能的减少量△E_p=0.588J，（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据实验原理，确定需要验证的表达式，确定需要测量的量，然后分析答题；
（2）根据匀变速直线运动，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度求出打下记数点5时的速度大小，然后求出系统动能的增量，根据纸带数据求出系统重力势能的减少量．

解答 解：（1）由图1所示实验装置可知，实验需要验证系统重力势能的减少量与系统动能的增加量间的关系，
实验需要求出两物体的动能与重力势能的变化量，
A、电磁打点计时器应使用低压交流电源，应将打点计时器接到学生电源的“交流输出”挡，故A错误；
B、实验时需要测出两物体质量，故B是需要的，是正确的；
C、实验要求出系统重力势能的减少量，需要求出物体的运动速度，因此需要测量纸带计数点间的距离，故C正确；
D、实验过程不需要测量物体下落时间，因此不需要实验步骤D．
（2）由题意知，计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，由图示纸带可知，打第5个点时的速度为：
v=$\frac{{x}_{46}}{2t}$=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.40m/s，
从O点到计数点5系统动能的增量为：
△E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{1}{2}$×（0.05+0.15）×2.4²=0.576J，
系统势能的减少量为：
△E_p=（m₂-m₁）gh₀₅=（0.15-0.05）×9.8×（0.384+0.216）=0.588J；
故答案为：（1）D，A；（2）0.576，0.588．

点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．