题目内容

如图7-5-9所示,一物体质量m=2 kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB=4 m,当物体到达B后,将弹簧压缩到C点,最大压缩量为BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到最高位置D点,D点距A点为AD=3 m.求物体跟斜面间的动摩擦因数.(g10 m/s2,弹簧及挡板质量不计)

7-5-9

解析:此题一看上去似乎很繁,涉及到重力、弹力、摩擦力做功的问题.其实认真分析一下就会发现,在物体从BC又返回到B时,弹簧先做负功,又做了相等数量的正功.总功为零,即弹力功为零;而重力做功根据其特点,只考虑由AD的高度差即可;摩擦力做功由于与路径有关,须认真计算物体在全程中的位移.可见,对不同性质的力做功要具体分析,才会既简化问题又避免发生错误.

利用动能定理对ABCD全过程列式:

F=μmgcosθ

由以上两式得:.

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