题目内容
如图7-5-9所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了_______.
图7-5-9
m1(m1+m2)(
)g2
解析:
设原来两弹簧压缩量分别为x1、x2.分别选物块1、物块2为研究对象，根据平衡条件有
x1=
,x2=
当施力将物块1缓慢竖直上提到下面弹簧刚脱离桌面时，下面的弹簧恰恢复原长，物块2上升的高度h2=x2.在此过程中物块2的重力势能增加量为
ΔEp2=m2gh2=m2gx2=
这时，上面的弹簧处于伸长状态，设其伸长量为x1′,选物块2为研究对象，根据平衡条件有x1′=
物块1在此过程中上升的高度为
h1=x1+x2+x1′=
=(m1+m2)()g
物块1在此过程中的重力势能增加量为
ΔEp1=m1gh1=m1(m1+m2)()g2.
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