题目内容

【题目】如图所示,水平传送带AB的长度L=1.8m,皮带轮的半径R=0.4m,皮带轮以角速度ω=5rad/s顺时针匀速转动(皮带不打滑),现将一质量m=3kg的煤块(视为质点)轻放在传送带上的A点,与传送带之间的动摩擦因数为=0.25,g=10m/s2。则下列说法正确的是(

A. 煤块从A端运动到B点所用的时间为1.3s

B. 煤块从A端运动到B点的过程中,摩擦力对其做功为13.5J

C. 煤块在传送带上留下痕迹长度是0.8m

D. 若使煤块从A运动到B所用的时间最短,则传送带的角速度ω至少为7.5rad/s

【答案】ACD

【解析】皮带转动的速度为,煤块在传送带上加速度为,煤块加速到传送带速度所需时间为,通过的位移为当和传送带的速度相同时,两者之间摩擦力为零,煤块做匀速直线运动,达到匀速运动后,所需时间为,故经历的总时间为故摩擦力做功为A正确B错误;在加速阶段传送带前进的位移,煤块在传送带上留下痕迹长度是C正确;若使煤块从A运动到B所用的时间最短,煤块在传送带上一直加速,则,解得,根据可知D正确

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