题目内容
如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直.已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）小球水平抛出的初速度v0的大小？
（2）小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小？
（1）v0=Lsinθ/t=4m/s
（2）T＝18.64N
解析:
（1）当绳被拉直时，小球下降的高度
h=Lcosθ-d=0.2m （2分）
又h=gt2/2 （2分）
解得t=0.2s （2分）
所以v0=Lsinθ/t=4m/s （2分）
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（2）当绳被拉直前瞬间，小球竖直方向上的速度 vy=gt=2m/s （2分）
绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零，沿垂直于绳方向的速度为
vt= v0cos53??- vysin53??=0.8m/s，垂直于绳向上.（2分）
此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒：
（3分）
在最低点时有：
（2分）
代入数据可解得：T＝18.64N （2分）
【命题主旨】考查力学问题综合应用.
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