题目内容

【题目】如图所示,内表面绝缘光滑的圆轨道位于竖直平面内,轨道半径为rAB分别为内轨道的最高点和最低点,圆心O固定电荷量为+Q的点电荷,质量为m、电荷量为-q的小球能在圆轨道内表面做完整的圆周运动,重力加速度为g,静电力常量为k

1)若小球经过B点的速度为v0,求此时对轨道的压力大小;

2)求小球经过A点最小速度的大小v

3)若小球经过A点对轨道的压力为mg,求经过B点时的动能Ek

【答案】(1)(2)(3)

【解析】(1)设此时小球对轨道的支持力为N,由向心力公式有

解得

由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小

(2)小球经过A点的最小速度时,与轨道间的弹力为0,则有

解得

(3)设小球经过A点的速度为vA,由向心力公式有

由机械能守恒定律有

解得

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