题目内容
在“验证机械能守恒”的实验中，已知打点记时器所用的电源的频率50Hz，查得当地重力加速度为g=9.8m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条如图所示点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于 焦，动能的增加量等于 焦（取3位有效数字）．从而可以得出结论：
分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值，求出物体下落时重力势能的减小量和动能的增加量是否相等即可验证，但是由于存在误差，物体下落时克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量．
解答：解：重力势能减小量为：△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=
=
m/s≈3.89m/s
△Ek=
mvC2=
×1×3.892J=7.56J；
根据计算结果可以得出该实验的实验结论：在允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
故答案为：7.62；7.56；在允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=
| XBD |
| 2T |
| 0.8573-0.7018 |
| 2×0.02 |
△Ek=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据计算结果可以得出该实验的实验结论：在允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
故答案为：7.62；7.56；在允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律．
点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
练习册系列答案
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在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），那么：
在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器打点周期为T，当地重力加速度的值为g，测得所用重物的质量为m．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示，那么，
（1）在“验证机械能守恒定律“的实验中，打点计时器接在电压为6V、频率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为lkg．图所示为一条理想的纸带，单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出．
