Question

【题目】如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C．现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s．已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，带电体对圆形轨道的压力；

（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；

（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离．

Answer 1

【答案】(1) 7.25N，方向竖直向下 (2) 2.5m (3) 0.40m

【解析】

（1）设带电体在B点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律得：

FN﹣mg=m

解得：

FN=7. 25N

根据牛顿第三定律，F′N= FN=7.25N，方向竖直向下

（2）设PB间的距离为s，由于动能定理得：

（qE﹣μmg）s=mvB2﹣0

解得：

s=2.5m

（3）设带电体运动到C点的速度为vC，由动能定理得：

带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动

2R=gt2

在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a，依据牛顿第二定律：

qE=ma

设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x，水平方向位移：

x=vct﹣at2

解得：

x=0.40m；