题目内容
【题目】如图，容积均为
的气缸
、
下端有细管（容积可忽略）连通，阀门
位于细管的中部，、的顶部各有一阀门
、
；中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在的底部；关闭、，通过给气缸充气，使中气体的压强达到大气压
的3倍后关闭。已知室温为27℃，气缸导热。（取
）。
(1)打开，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开，求稳定时活塞的位置；
(3)再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。
【答案】(1)
，
；(2)上升到
的顶部；(3)
【解析】
(1)设打开
后，稳定时活塞上方气体的压强为
，体积为
。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得
①
②
联立①②式得
③
④
(2)打开
后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与
中气体的体积之和为
时，活塞下气体压强为
。由玻意耳定律得
⑤
由⑤式得
⑥
由⑥式知，打开后活塞上升直到的顶部为止；此时为
(3)设加热后活塞下方气体的压强为
，气体温度从
升高到
的等容过程中，由查理定律得
⑦
将有关数据代入⑦式得
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