Question

【题目】某运动员做跳伞运动，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图象如图所示，已知人和降落伞的总质量m=80kg，g取10m/s2 ，

（1）不计人所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度？
（2）打开伞后伞所受阻力F1与速度v成正比，即F1=kv，求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图示图象可知，打开降落伞时的速度：v0=20m/s，

由匀变速直线运动的位移公式可知，打开降落伞前人下落的距离：

h= = =20m；

答：不计人所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度为20m；

（2）解：运动员最后匀速下降，速度：v=5m/s，

由平衡条件得：kv=mg，解得：k=160Ns/m

打开伞瞬间，由牛顿第二定律得：

kv0﹣mg=ma，解得：a=30m/s2，方向：竖直向上；

答：打开伞瞬间运动员的加速度a的大小为：30m/s2，方向：竖直向上．

【解析】（1）根据速度位移公式求出打开降落伞前人下落的高度．（2）抓住平衡，根据kv=（m1+m2）g求出阻力系数，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．