Question

【题目】在平面坐标系内，在第Ⅰ、Ⅱ象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第Ⅲ象限内两个竖直平行金属板M、N之间的电压为U，在第Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近M板的S点由静止开始做加速运动，从y轴上y=-l处的A点垂直于y轴射入电场，从的C点离开电场，经磁场后再次到达y轴时刚好从坐标原点O处经过。求：

（1）粒子运动到A点的速度大小；

（2）电场强度E和磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）设粒子运动到A点的速度大小为v0，由动能定理得

可得粒子运动到A点的速度大小

（2）粒子在电场中做类平抛运动，设经历时间为t1，则垂直电场方向

沿电场方向

整理得

设粒子离开电场时速度大小为v，与x轴方向夹角为，则

由几何关系可知

设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则由几何关系得

带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得

整理得