题目内容
【题目】如图，直角坐标系xOy平面内第一、三、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量均为m、电量均为q的两带负电粒子a、b先后以速度v0从y轴上P点沿x轴正、负方向入射，经过一段时间后，两粒子恰好在x负半轴上的Q点相遇，此时两粒子均第一次通过x轴负半轴，已知OP的距离为d，磁感应强度B= 
，不计粒子间作用力和粒子重力。求：
(1)设a的轨迹圆心为O1，O1Q与y轴的夹角θ；
(2)电场强度E的大小。
【答案】(1)60°；(2)
【解析】
(1)粒子a进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
qv0B=m
解得
R=2d
粒子a做圆周运动的轨迹如图所示
根据图中几何关系可得
OO1=R-OP=d
又有
解得
θ=60°
(2)粒子b做类平抛运动，设粒子b到达Q点所用的时间为t1
在x轴方向有
x=2dsin60°=v0t1
在y轴方向有
d=
at12
由牛顿第二定律知
F=qE=ma
联立可得
E=
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