题目内容

【题目】蹦床是一项好看又惊险的运动,图示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图,图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置,A为运动员抵达的最高点,B为运动员刚抵达蹦床时的位置,C为运动员抵达的最低点,不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失。已知A、B之间的高度为H,B、C之间的高度为h,运动员质量为m,重力加速度为g,取B位置所在的水平面的重力势能为零。求:

(1)运动员在A位置和C位置时的重力势能;

(2)运动员运动到B位置时的速度大小和运动到C位置时蹦床的弹性势能。

【答案】 (1)mgH,, -mgh (2 ) ,mg(H+h)

【解析】

(1)运动员在A位置时的重力势能;运动员在C位置时的重力势能

(2)运动员从AB,由机械能守恒,有:解得:

运动员从AC,由系统机械能守恒,有

C位置时蹦床的弹性势能

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