题目内容
【题目】在高速公路上有甲乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为0=108km/h,距离0=100m,=0时刻甲车遇紧急情况后,甲乙两车的加速度随时间变化如图所示(图1为甲,图2为乙),取运动方向为正方向。
(1)t=3s时甲车速度是多少?此时甲乙两车间距是多少?
(2)通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞?
(3)上一问中如果相撞,则求出相撞时间;如果不相撞,则求第9s末两车的间距。
【答案】(1)55m (2)两车不会相撞 (3)55m
【解析】
(1)由图象可知,甲车在0 ~ 3s内做匀减速直线运动,初速度,则3s末,甲车的速度: ;
甲车的位移:;
乙车做匀速直线运动的位移:;
则两车相距的距离:;
(2)3s后,甲做初速度为零的匀加速直线运动,乙做初速度为的匀减速直线运动,且两车在3s时相距55m。
当两车速度相等时:
解得:
此时前面甲的位移:
后面乙的位移:
因为,故知两车不会相撞;
对乙车在3~9 s,,可以得到乙车在9s末的速度为零,则3~9 s内,
乙车的位移:
甲车的位移:
则两车在9s时的间距:
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