Question

【题目】如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法错误的是（　　）

A.小球的初速度v0越大，碰到圆环时的水平分位移越大

B.当小球的初速度时，碰到圆环时的竖直分速度最大

C.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环

D.v0取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球做平抛运动，则小球的初速度v0越大，其轨迹就越靠近ab直线，则碰到圆环时的水平分位移越大，故A正确， 不符合题意；

B．小球做平抛运动，当小球掉在c点时竖直分速度最大，设初速度为v0，则有

R=gt2

R=v0t

解得

故B正确，不符合题意。

C．小球撞击在圆弧ac段时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧cb段时，根据“中点”结论可知，由于O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环，故C正确，不符合题意；

D． v0取值不同时，小球运动的轨迹不同，落到圆环上的位置不同，则位移的偏向角不同，因速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，则小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故D错误，符合题意。

故选D。