题目内容
【题目】一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB侧的气体柱长度
。管中AB、CD两侧的水银面高度差
。现将U形管缓慢旋转
，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强
。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。
【答案】1.23cm
【解析】
对封闭在U形管的AB一侧的理想气体，初状态压强p1= p0+ph1=81 cmHg，
体积V1= l1S=25S
若将U形管垂直纸面缓慢旋转90°，封闭气体压强等于大气压强，气体体积为V2= l2S，
由玻意耳定律
p1V1= p0V2
解得
V2=
S=26.64S。
此时U形管两侧的水银面之间沿管方向距离为
△h=5cm-2×1.64cm=1.72cm
继续缓慢旋转至180°，气体压强小于大气压强，设AB、CD两侧的水银面高度差为h2，末状态压强p3= p0-ph2，
体积V3= V2-( h2-△h)S
由玻意耳定律
p3V3= p0V2
(p0-ph2）[V2-( h2-△h）S] = p0V2
代入数据化简得
h22- 51.08h2+130.72=0
解得
h2=1.23cm
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