Question

某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v_m＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为s_m＝10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ＝0.75，取重力加速度g＝10m/s²．
(1)假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶(在下面写出判断过程)
(2)目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s的表达式．
(3)根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些？
 

Answer 1

（1）汽车是超速的  （2）s＝vt＋mv²/2f．
(3) 由s表达式知，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力．

(1)汽车刹车且车轮抱死后，车受滑动摩擦力F＝μmg，
　　由a＝F/m　　且v₀²＝2as_m得v₀＝＝43.2km/h．
　　显然，汽车是超速的．
　　(2)由s＝vt＋v²/2a及a＝f/m得s＝vt＋mv²/2f．
　　(3)由s表达式知，影响交通事故的因素有：司机的反应时间，汽车的行驶速度，汽车的质量和汽车刹车后的制动力．