题目内容
【题目】如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨
、
相距为
，导轨平面与水平面的夹角
，导轨电阻不计，磁感应强度为
的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒
垂直于
放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为
、电阻为
。导轨的上端连接一个定值电阻
（阻值
）。闭合开关
，给金属棒施加一个平行于导轨向上、大小为
的恒力
，金属棒由静止开始运动，当上滑距离为
时速度恰好达到最大，重力加速度为
。求：
（1）金属棒能达到的最大速度
的大小；
（2）金属棒由静止开始上滑距离
的过程中，金属棒上产生的热量
。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动，设最大速度为vm，则速度达到最大时有：
E＝BLvm
.
.
又F＝2mg
解得：
（2）设整个电路产生的热量为Q，由能量守恒定律有：
F2x＝Q＋mgsinθ2x＋
mvm2.
由题意可知
.
解得：
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