Question

【题目】如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨、相距为，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒垂直于放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为。导轨的上端连接一个定值电阻（阻值）。闭合开关，给金属棒施加一个平行于导轨向上、大小为的恒力，金属棒由静止开始运动，当上滑距离为时速度恰好达到最大，重力加速度为。求：

（1）金属棒能达到的最大速度的大小；

（2）金属棒由静止开始上滑距离的过程中，金属棒上产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动，设最大速度为vm，则速度达到最大时有：

E＝BLvm

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又F＝2mg

解得：

（2）设整个电路产生的热量为Q，由能量守恒定律有：

F2x＝Q＋mgsinθ2x＋mvm2.

由题意可知

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解得：