题目内容
【题目】如图，足够长的光滑平行金属轨道ad、bc水平放置，cd端连有一电阻R，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中（图中未画出）。金属杆MN在水平向右的恒力F作用下，从静止开始做加速运动，一段时间后以最大速度
做匀速运动。金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道和金属杆的电阻及空气阻力均可忽略不计。则（ ）
A.金属杆开始做匀加速运动，最终达到速度
B.金属杆加速运动过程中的平均速度大于
C.当金属杆的速度为时，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半
D.金属杆从开始运动到获得最大速度的过程中，克服安培力做的功等于动能的增加量
【答案】BC
【解析】
A．设轨道间距为
，根据安培力公式、闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律有
可知金属杆受到的安培力随着速度的增大而增大，对金属杆根据牛顿第二定律有
可知金属杆的加速度
越来越小，故金属杆做加速度减小的加速运动，最终达到速度
，故A错误；
B．作出金属杆的
图像如图所示
由图像可知金属杆加速运动过程中图线与时间轴所围图形的面积大于金属杆在相同时间内速度从零匀加速到时的图线与时间轴所围图形的面积，故金属杆加速运动过程中的平均速度大于
，故B正确；
C．当金属杆的速度为时，安培力和恒力
大小相等，即有
当金属杆的速度为时，金属杆所受安培力
加速度
刚施加力时，金属杆的加速度最大，最大值为
即当金属杆的速度为时，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半，故C正确；
D．根据功能关系可知，金属杆克服安培力做的功等于电路中产生的热量，故D错误；
故选BC。
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