Question

汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4s速度达到8m/s，接着做匀速直线运动，再经过10s后改做匀减速直线运动，再经过8s恰好停止．
（1）画出汽车运动的速度-时间图象；
（2）汽车在加速和减速阶段的加速度分别是多大？
（3）汽车一共前进的距离是多少？

Answer 1

分析：（1）汽车的运动情况是：先做初速度为零的匀加速直线运动，末速度为8m/s，历时4s；接着做匀速直线运动，速度为8m/s，历时10s；最后做匀减速直线运动，末速度为零，即可作出速度图象．
（2）根据加速度的定义式a=

△v

△t

=

v-v0

t

，求出加速度．
（3）汽车一共前进的距离等于三个过程通过的位移大小之和，由图象的面积大小求解．

解答：解：（1）作出汽车运动的速度-时间图象如图所示．
（2）设汽车匀速直线运动的速度为v，则
汽车在加速阶段的加速度为a₁=

v-0

t1

=

8-0

4

m/s2=2m/s2
在减速阶段的加速度为a₂=

0-v

t2

=

0-8

8

m/s2=-1m/s2，即加速度大小为1m/s²．
（3）根据位移等于图象面积得：
汽车一共前进的距离是S=

10+22

2

×8m=128m
答：（1）画出汽车运动的速度-时间图象如图所示；
（2）汽车在加速和减速阶段的加速度分别是2m/s²和1m/s²．
（3）汽车一共前进的距离是128m．

点评：本题根据汽车的运动情况及速度作速度图象是基本功．掌握加速度的定义式及速度图象的“面积”大小等于位移是解题的关键．