题目内容

如图所示，光滑水平面AB与不光滑竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
（1）3mgR（2）Wf = mgR/2（3）5 mgR /2

试题分析：（1）物块在B点时由牛顿第二定律得 NB-mg=(mVB²)/R
① NB=7mg 
②由机械能守恒知 W=  mVB²/2  = 3mgR
（2）由牛顿第二定律知 NC + mg =mVc² / R
④由题意NC="0"
⑤ 得 Vc² =gR
⑥由B→C：由动能定理 -mg2R + W f=" mVc" ²/2  -  mVB²/2
⑦解得：Wf = -  mgR/2  即克服摩擦阻力做功Wf = mgR/2 
(3)机械能守恒：mVc ²/2  =" -" 2mgR + Ek   Ek =" 5" mgR /2
点评：本题难度较小，选择不同的运动过程，找到初末状态分析求解，注意阻力做功与路径有关
练习册系列答案
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如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。.弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块的质量为m，AB =a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中
A．物块在A点时,弹簧的弹性势能等于
B．物块在B点时,弹簧的弹性势能小于
C．经O点时,物块的动能小于
D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
如图所示，质量为的小木块A 一水平初速度冲上质量M、长为、置于光滑水平面的木块B ，并正好不从B木块上掉下，A、B间动摩擦因数为，求此过程A、B物体组成的系统减少的动能。
如图所示小孩和雪橇的总质量m=10kg，大人用与水平方向成θ=53°角斜向上F=80N的拉力拉雪橇，使雪橇从静止开始沿水平地面做匀加速直线运动．4s末撤去拉力，然后做匀减速直线运动直到停止。已知雪橇与水平地面的动摩擦因数＝0.5．（sin53°=0.8   cos53°="0.6" 取g=10m/s2）求：

（1）撤去拉力时雪橇的速度是多少？
（2）雪橇在前4s内运动的位移为多少？
（3）撤去拉力后雪橇还能运动多远？
如图所示，固定在竖直平面内倾角为的直轨道AB，与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接。现将一质量的小物块，从高为处静止释放，沿轨道AB滑下，并滑上倾角也为的轨道BC，所能达到的最大高度是。若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失。已知，，取g=10m/s2，求：

(1) 物块从释放到第一次速度为零的过程中，重力所做的功；
(2) 物块与轨道间的动摩擦因数。
某人在离地h高的平台上以速度抛出一个质量为m的小球，小球落地前瞬间的速度大小为，不计空气阻力和人的高度，人对小球做的功为(　　)
A．B．-mgh
C．-mghD．-
木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L米，随即撤去此恒力，木块又沿原方向前进了2L米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Fu和木块所获得的最大动能EK分别为
A．Fu=F/2 EK=FL/2B．Fu=F/2 EK=FL
C．Fu=F/3 Ek=2FL/3D．Fu=2F/3 EK=FL/3
质量为2kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3m/s，则其末速度为（      ）
A．5m/sB．m/s
C．m/sD．m/s
一个质量为0.3kg的小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4m/s。则碰撞前后墙对小球的冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做的功W分别为（   ）
A．I=" 3" kg·m/sW =" -3" J
B．I=" 0.6" kg·m/sW =" -3" J
C．I=" 3" kg·m/sW =" 7.8" J
D．I=" 0.6" kg·m/s W =" 3" J

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