题目内容
【题目】在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有（ ）
A.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
B.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
C.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大
D.探测器的质量越大，脱离星球的发射速度越大
【答案】AC
【解析】
A．根据万有引力定律，探测器在地球表面受到的引力为
探测器在火星表面受到的引力为
解得
可知探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力为
得
探测器绕地球表面做匀速圆周运动的线速度为
探测器绕火星表面做匀速圆周运动的线速度为
解得
故B错误；
C．探测器脱离星球的过程中，离星球越来越高，探测器的势能逐渐增大，故C正确；
D．根据万有引力提供向心力为
得发射速度
可知与探测器的质量无关，故D错误。
故选AC。
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