题目内容
【题目】如图1所示，小球（可视为质点）在光滑圆弧槽上的A、
之间往复运动，小球的运动视为简谐运动，使用周期性外力驱动小球，得出驱动力频率与振幅之间的关系如图2所示，当驱动力频率为
时 小球振幅最大。撤去驱动力，小球自由振动，A、点为左右端点，D为最低点，A、点与圆心O的连线与竖直方向之间的夹角相等且均为
，（
<5°），已知重力加速度g，求：
（1）光滑圆弧槽的半径；
（2）小球运动过程中在最低点D和端点A处对光滑圆弧槽的压力之比
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）当驱动力频率为
时 小球振幅最大。则说明故有频率为，根据单摆周期公式
，其中
，
，故解得
（2）在最低点速度为v，根据动能定理可得
在最低点，根据牛顿第二定律可得
，解得在最低点小球受到的支持力为
根据牛顿第三定律可得对轨道的压力为：
在最高点对轨道的压力为
，故小球运动过程中在最低点D和端点A处对光滑圆弧槽的压力之比
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