Question

【题目】如图所示，AB是一段光滑的水平支持面(不计支持面厚度)，一个质量为m的小物体P在支持面上以速度v0滑到B点时水平飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC＝l，重力加速度为g，不记空气阻力的作用。

（1）现于支持面下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E与B点相距l/2，先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态。使P仍以v0离开B点在传送带上滑行，然后从传送带右端E水平飞出，恰好仍落在C点，其轨迹如图中虚线EC所示，求小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ；

（2）若解除锁定，驱动轮以不同的角度ω顺时针匀速转动，仍使P以v0从B点滑上传送带，最后P的落地点为D（图中未画出）。试写出角速度ω对应的OD的可能值。

Answer 1

【答案】（1）（2）（a）（b）（c）

【解析】试题分析：物块离开水平面后做平抛运动，应用平抛运动规律与动能定理可以求出动摩擦因数；根据物块受到与传送带速度间的关系，分析物块的运动过程，应用匀变速运动规律分析答题．

（1）小木块从B到C的过程，做平抛运动，水平方向有，

小木块从E到C的过程沿水平方向有，解得，

设想物块从与传送带之间的动摩擦因数为，小物块从B到E的过程，

根据动能定理有： ， ，解得；

（2）（a）当传送带的速度： ，即时，物体在传送带上一直做匀减速运动，物体离开传送带时的速度为，则： ；

（b）如果物体在传送带上一直做加速而未与传送带共速，则物体的加速度是

则物体离开传送带的速度达到最大值为，

根据运动学公式有： ，解得，

当传送带的速度： ，即时，物体离开传送带时的速度为，则；

（c）当传送带的速度，即时，

物体离开传送带时的速度为： ，则．