题目内容

【题目】(10分)质量为4m的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘,质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度与之发生正碰(碰撞时间极短)。碰后A离开桌面,其落地点离出发点的水平距离为L,碰后B反向运动。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,求

(1)B后退的距离为多少?

(2)整个运动过程中,物块B克服摩擦力做的功与因碰撞损失的机械能之比为多少

【答案】(1)L24μh (2)14

【解析】

试题分析:设t为A从离开桌面至落地经历的时间,V表示刚碰后A的速度,有:

h=12gt2

L=vAt

解得:vA=Lg2h

设v为刚碰后B的速度的大小,由动量守恒定律得:

mv0=MvA-mv

由功能关系得:E12mv2012×4mv2A12mv2

设B后退的距离为l,由动能定理得:

-μmgx=0-12mv2

由以上各式得:x=L24μh

(2)物块B克服摩擦力做的功等于B损失的动能,得:

WfE=12mv2E

代入数据得:WfE=14

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