Question

8．按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（　　）

• A． 第m个定态和第n个定态的轨道半径r_m和r_n之比为r_m：r_n=m²：n²
• B． 第m个定态和第n个定态的能量 E_m和E_n  之比为E_m：E_n=n²：m²
• C． 电子沿一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率为γ，则其发光频率也是γ
• D． 若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为γ=$\frac{E}{h}$

Answer 1

分析 本题考查波尔理论：电子在绕原子核运动的过程中轨道半径并不是连续的，轨道半径满足可知r_n=n²r₁，氢原子的能量满足E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$，电子在绕原子核运动的过程中原子是稳定的并不向外辐射能量，当从高轨道向低轨道跃起时才会向外辐射能量，并且辐射的能量是由初末能级的能量差决定的．

解答 解：A、按照波尔氢原子模型可知r_n=n²r₁，故第m个定态的轨道半径r_m=m²r₁，第n个定态的轨道半径${r}_{n}={n}^{2}{r}_{1}$，故r_m：r_n=m²：n²，故A正确．
B、根据波尔理论氢原子的能量满足E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}{E}_{1}$，故第m个定态的能量E_m=$\frac{1}{{m}^{2}}$，第n个定态的能量E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$，故有E_m：E_n=m²：m²，故B正确．
C、D、按照波尔理论，电子在轨道上运动的时候，并不向外辐射能量，但当从高轨道向低轨道跃起时才会向外辐射能量，并且辐射的能量是由初末能级的能量差决定的．故辐射的能量一定不会是E，其发光频率也不一定是γ．故C错误，D错误．
故选：AB．

点评 本题考查波尔氢原子模型，重在记忆，重在积累，故要多看课本，要理解氢原子的发光的原理与发光的频率与能级的关系．