Question

如图8.3—1所示，粗细均匀的一端封闭一端开口的U型玻璃管，当t₁=31℃，大气压强p₀=1atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l₁=8cm。

求：（1）当温度t₂等于多少时，左管气柱长l₂为9cm？

（2）当温度达到上问中温度t₂时，为使左管气柱长l₃为8cm，

则应在右管加多长水银柱？

Answer 1

（1）78℃（2）11.75cmHg

解析:

（1）取左管中气体为研究对象，初状态 p₁=1atm=76cmHg，T₁=t₁+273=304K，V₁= l₁S=8S cm³（设截面积为S），因为左管水银面下降1cm，右管水银面一定上升1cm，则左右两管高度差为2cm，因而末状态p₂=（76+2）=78cmHg，V₂=9S cm³。用p₁v₁/T₁=p₂v₂/T₂，代入数据76×8S/304=78×9S/T₂，∴T₂=351K从而知t₂=78℃

（2）在78℃情况下，气柱长从9cm减小到8cm。体积减小，压强一定增大即压强大于78cmHg，故一定右管加水银。 由p₁v₁/T₁=p₃v₃/T₃，且V₁=V₃，T₂=T₃有：p₃=p₁T₃/T₁=76×（273+78）/（273+31）=87.75cmHg故应在右管加（87.75-76）=11.75cmHg