Question

如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播．t=0时，波传播到x轴上的质点B，在它的左边质点A位于正的最大位移处，在t=0.6s时，质点A第二次出现在负的最大位移处．求：
（1）该波的周期T
（2）该波的波速v
（3）从t=0时开始到质点E第一次到达正向最大位移经历的时间及在该段时间内质点E通过的路程．

Answer 1

分析：（1）t=0时A点位于正向最大位移处，经过的时间是1.5倍周期，质点A第二次出现在负向最大位移处，t₁=0.6s=1.5T求出周期．
（2）读出波长，由波速公式v=

λ

T

求出波速；
（3）当A点的状态传到E点时，质点E第一次到达正向最大位移，根据A、E间距离与波长的关系，求时间．E点开始振动方向向下，分析通过的路程．

解答：解：（1）由题知：t=0.6s=1.5T 所以周期 T=0.4s．
（2）由图可以知道波长  λ=2m，则波速v=

λ

T

=5m/s．
（3）当A点的状态传到E点时，质点E第一次到达正向最大位移，AE间的距离是2

1

4

波长，则质点E第一次到达正向最大位移经历的时间是t=

9

4

T=0.9s，
 E点开始振动方向向下，在该段时间内质点E通过的路程S=3A=0.15m
答：（1）该波的周期T是0.4s．
（2）该波的波速v是5m/s．
（3）从t=0时开始到质点E第一次到达正向最大位移经历的时间是0.9s，在该段时间内质点E通过的路程是0.15m．

点评：本题从时间的角度研究周期，从空间的角度研究波长．两点平衡位置间距离与波长的关系可分析振动情况的关系．