题目内容
10.一列货车以8m/s的速度在铁轨上匀速运行,由于调度事故,在货车的后面800m处的同一轨道上有一列快车以20m/s的速度同方向行驶,快车司机发觉后立即制动,若在平常以同样的方式制动要滑行2000m才能停下.请你(1)求出快车平常制动时的加速度大小a(2)通过计算判断快车和货车是否会相撞,若不能相撞,求两车的最小距离.
分析 (1)根据匀变速直线运动的速度位移公式求出快车制动时的加速度大小.
(2)根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间,结合位移关系判断是否相撞,若不相撞,速度相等时有最小距离.
解答 解:(1)根据速度位移公式得,刹车的加速度大小$a=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2x}=\frac{400}{4000}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$.
(2)两车速度相等经历的时间t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{8-20}{-0.1}s=120s$,
此时货车的位移x1=v1t=8×120m=960m,
快车的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{64-400}{-0.2}m$=1680m,
因为x2<x1+800m,可知两车不会相撞,最小距离△x=x1+800-x2=960+800-1680m=80m.
答:(1)快车平常制动时的加速度大小为0.1m/s2;
(2)两车不会相撞,最小距离为80m.
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住临界状态,即速度相等时,判断两车是否相撞,难度不大.
练习册系列答案
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A. | 路面外侧低内侧高 | |
B. | 车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动 | |
C. | 当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值不变 | |
D. | 车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动 |
1.对计算任何用电器的电功率都适用的是( )
A. | P=IU | B. | P=$\frac{{U}^{2}}{R}$ | C. | P=I2R | D. | P=$\frac{W}{t}$ |
18.质点做匀加速直线运动的位移时间关系为x=2t-t2,则质点的初速度v和加速度a分别是(各物理量均用国际基本单位)( )
A. | v=2,a=-2 | B. | v=2,a=-1 | C. | v=2,a=2 | D. | v=1,a=1 |
5.某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A. | 第2s内的位移是14m | B. | 前2s内的平均速度是8m/s | ||
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2.关于时间与时刻,下列说法正确的是( )
A. | 第3s内、前3s、第5s末都是时间间隔 | |
B. | 早晨7:30准时到校,指的是时间间隔 | |
C. | 1min等于60s,所以1min可分成60个时刻 | |
D. | 第1s初指的是0时刻,一般指计时起点 |