题目内容

如下图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力.求

 
(1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大?
(2)比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少?
(1)3mg (2)=;S=H
练习册系列答案
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如下图所示，一根长为l的细绳，一端系着一个小球，另一端悬于O点，将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手，让小球摆动，当小球摆到O点正下方时，细绳被钉子挡住，当钉子分别位于A、B、C三处时，小球绕过钉子摆动上升的最大高度分别为HA、HB、HC．若A、B、C三点到O的距离分别为
1
4
、
1
2
、
3
4
，则HA、HB、HC的大小关系是（　　）
精英家教网辨析题：如图所示，两个质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请确定金属小球质量m1、m2与夹角α、β的关系式．
某同学的解法如下：
设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
即
m1
m2
=
sinβ
sina

你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．

如下图所示，水平地面上方的H高区域内有匀强磁场，水平界面PP′是磁场的上边界，磁感应强度为B，方向是水平的，垂直于纸面向里.在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd,ab长为l1,bc长为l2,H>l2,线框的质量为m、电阻为R.现使线框abcd从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是：cd边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab边到达边界PP′为止.从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q.求：

（1）线框abcd在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电荷量是多少？

（2）线框是从cd边距边界PP′多高处开始下落的？

（3）线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少？

如下图所示，在竖直的平面上，人眼位于(3，0)坐标点，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标分别为(一1，3)和(0，3)，一点光源S从坐标原点O沿轴负方向运动，S在如下哪个区域运动时，人眼能从平面镜中看到S点的像

A．0到一1区间       B．―1到一3区间   

C．一3到一5区间    D．一5到一∞区间

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