题目内容
辨析题：如图所示，两个质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请确定金属小球质量m1、m2与夹角α、β的关系式．某同学的解法如下：
设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
m1g×l×sina=m2g×l×sinβ
即
| m1 |
| m2 |
| sinβ |
| sina |
你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．
分析：题目中，该同学设绝缘轻绳长为l，认为两绳长度相等，实际上并不等，分别对两小球进行受力分析，根据平衡条件列式求解．
解答：
解：答案有错，两绳长度不等．
分别对两小球进行受力分析，如图所示．
F1=m1gtanα
F2=m2gtanβ
由于 F1=F2
所以m1gtanα=m2gtanβ
即
=
解：答案有错，两绳长度不等． 分别对两小球进行受力分析，如图所示．
F1=m1gtanα
F2=m2gtanβ
由于 F1=F2
所以m1gtanα=m2gtanβ
即
| m1 |
| m2 |
| tanβ |
| tana |
点评：本题要求同学们能正确对两个小球进行受力分析，知道两绳长度不等，难度适中．
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