题目内容
【题目】（20分）如图所示，单匝圆形线圈与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆形线圈的电阻不计。导体棒a绕圆心O匀速转动，以角速度ω旋转切割磁感线，导体棒的长度为l，电阻为r。定值电阻R1、R2和线圈构成闭合回路，P、Q是两个平行金属板，两极板间的距离为d，金属板的长度为L。在金属板的上边缘，有一质量为m且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间，并从金属板Q的下边缘离开。带电粒子进入电场的位置到P板的距离为
，离开电场的位置到Q板的距离为。R1、 R2、r均为未知量。
（1）求导体棒a顺时针转动还是逆时针转动；
（2） 若R1=R2=2r，试求P、Q间的电场强度大小；
（3）若R1=3r，R2=2r，试求带电粒子的电荷量。
【答案】见解析
【解析】（1）依题意，带电粒子受到的电场力水平向右。带电粒子带负电，所以P板带负电，Q板带正电。由右手定则可知，导体棒a逆时针方向转动（1分）
（2）由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0=
Bl2ω（2分）
由闭合电路欧姆定律得
（2分）
由欧姆定律可知，定值电阻R2两端的电压UPQ=IR2（2分）
联立可得UPQ=
（2分）
故PQ间匀强电场的电场强度大小E=
（2分）
联立并代入R1=R2=2r，可得E=
（2分）
（3） 若R1=3r，R2=2r，UPQ=
（2分）
带电粒子在极板间做类平抛运动
，
，
（3分）
联立可得
（2分）
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