题目内容

【题目】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.地球表面重力加速度为g,空气阻力不计.

1)求该星球表面附近的重力加速度g

2)已知该星球的半径与地球半径之比为R'R=14,求该星球的质量与地球质量之比M'M

【答案】1;(2M'M=180

【解析】

1)在地球表面将小球竖直抛出后,由竖直上抛运动有:

在星球表面将小球竖直抛出后,由竖直上抛运动有:

解得:

2)对地球表面的物体有:

对星球表面的物体有:

代入后解得:MM=180

通过竖直上抛运动经历的时间求出重力加速度之比,然后根据万有引力等于重力,求出中心天体的质量比.

解决本题的关键掌握万有引力等于重力,即

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