题目内容
【题目】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.地球表面重力加速度为g,空气阻力不计.
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R':R=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M':M.
【答案】(1);(2)M':M=1:80.
【解析】
(1)在地球表面将小球竖直抛出后,由竖直上抛运动有:
在星球表面将小球竖直抛出后,由竖直上抛运动有:
解得:
(2)对地球表面的物体有:
对星球表面的物体有:
代入后解得:M′:M=1:80
通过竖直上抛运动经历的时间求出重力加速度之比,然后根据万有引力等于重力,求出中心天体的质量比.
解决本题的关键掌握万有引力等于重力,即.
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