题目内容
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(太阳、地球和小行星处于同一直线上),已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,设地球和小行星都是圆轨道,求小行星距太阳的距离.
试题分析:设小行星绕太阳周期为

,

>

,地球和小行星每隔时间

相遇一次,
则有

(2分)
设小行星绕太阳轨道半径为

,万有引力提供向心力有

同理对于地球绕太阳运动也有

(4分)
由上面两式有

点评:关键是知道等式地球和小行星每隔时间

相遇一次,即

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