Question

【题目】如图所示，质量m=1kg的物块置于倾角θ=30的固定斜面上，斜面ABCD为正方形，AB与CD均水平。物块与斜面间的动摩擦因数，且g=10m/s2，下列说法中错误的是

A. 若物块静止在斜面上，当施加一个竖直向下的力F时，物块不可能运动

B. 若物块沿斜面向下匀速滑动时，再施加一个竖直向下的力F，物块仍然匀速运动

C. 当施加一个平行于BC的水平力F时，物块不可能做匀速直线运动

D. 当物块沿平行于BC方向做匀速运动时，应在斜面内施加平行斜面大小为5N的力

Answer 1

【答案】D

【解析】

以物块为研究对象，分析受力情况，作出力图，物块静止在斜面上时，重力沿斜面向下的分力小于等于最大静摩擦力，分析当力F增大时沿斜面向下的外力与最大静摩擦力的关系，判断物体能否运动，当物块匀速运动时，其合力为零；

A、若物块静止在斜面上，此时物块受到重力、支持力和静摩擦力作用，合力为零，当施加一个竖直向下的力F时即相当于物块的重力增大了，但是相应的支持力和摩擦力也增大，合力仍然为零，所以物块不可能运动，仍处于静止状态，故选项A正确；

B、若物块沿斜面向下匀速滑动时，根据平衡条件可知：

再施加一个竖直向下的力F时，则：

所以物块仍然做匀速运动，故选项B正确；

C、由题可知，物块沿斜面向下的分力为，若施加一个平行于BC的水平力F时，二者的合力大于，而物块在斜面上运动时其滑动摩擦力大小为：，则在斜面内三个力的合力不为零，即物块不可能做匀速直线运动，故选项C正确；

D、当物块沿平行于BC方向做匀速运动时，此时滑动摩擦力大小为，方向与斜面相对运动方向相反，而物块沿斜面向下的分力为，二者的合力大小为，方向与滑动摩擦力的方向夹角为，要使物块做匀速运动，则应在斜面内施加平行斜面大小为的力，方向与滑动摩擦力和重力沿斜面的分力的合力方向相反，故选项D错误。