题目内容

如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：
（1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出ABCD区域时的动能；
（2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v0应满足什么条件．

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（1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从C点射出电场．
     电子在电场中运动的加速度a=
eE
m

设电子恰好从C点射出电场时在电场中的运动时间为t，则有
   L=v0t，L=
1
2
at2
解得：v0=
eEL
2m

讨论：
①当v0≤
eEL
2m
时，电子从电场的下边界射出电场，射出电场时的动能 Ek=
1
2
mv02+eEL
②v0＞
eEL
2m
时，电子从电场的右边界射出电场，射出电场时沿电场方向的位移 y=
1
2
at2=
eEL2
2m
v20

     射出电场时的动能 Ek=
1
2
mv02+eEy=
1
2
mv02+
(eEL)2
2m
v20

（2）电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动．
设电子整个运动时间为t1，则有
    2L=v0t1
L=
1
2
a（
t1
2
）2+a?
x
v0
?
t1
2
解得：v0=
eE(2x+L)
2m

答：
（1）当无电场的区域位于左侧时，①当v0≤
eEL
2m
时，电子从电场的下边界射出电场，射出电场时的动能 Ek=
1
2
mv02+eEL；②v0＞
eEL
2m
时，电子从电场的右边界射出电场，射出电场时的动能 Ek=
1
2
mv02+
(eEL)2
2m
v20

（2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时，要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v0应满足条件是v0=
eE(2x+L)
2m
．
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如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：
（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件？
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件．
如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，无电场区域的左边界离区域左边的距离为x，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，如图所示，电子的初速应满足什么条件．
（2011?西湖区模拟）如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：
（1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出ABCD区域时的动能；
（2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v0应满足什么条件．

如图所示，在长为2L、宽为L的区域内正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：

（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速度应满足什么条件；
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速度又应满足什么条件。

如图所示，在长为2L、宽为L的区域内正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：

（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速度应满足什么条件；

（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速度又应满足什么条件。

 

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