题目内容
如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，无电场区域的左边界离区域左边的距离为x，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，如图所示，电子的初速应满足什么条件．分析：本题的关键是电子的运动有三个过程，将电子的运动沿x和y正交分解，根据分运动的独立性和等时性选取相应的运动学公式联立即可求解．
解答：解：对电子分析可知，电子在y方向先加速后匀速再加速，在x方向应满足：
=
，
=
，
=
，
在y方向应满足：
L=
+（
+
），其中a=
，
=a
=
将以上各式联立整理可得：L=
?
?
+
?
解得
=
答：要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，电子的初速应满足
=
．
| t | 1 |
| x | ||
|
| t | 2 |
| ||
|
| t | 3 |
| L-x | ||
|
在y方向应满足：
L=
|
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| eE |
| m |
| v | 1 |
| t | 1 |
| eE |
| m |
| ?t | 1 |
将以上各式联立整理可得：L=
| 1 |
| 2 |
| eE |
| m |
| ||
|
| eE |
| m |
| Lx | ||
|
解得
| v | 0 |
|
答：要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，电子的初速应满足
| v | 0 |
|
点评：遇到匀变速曲线运动问题处理方法是正交分解，看成是两个方向的直线运动合成的，然后根据分运动的等时性和独立性列式求解即可．
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