题目内容
如图所示,在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场,有一个质量为m,电量为e的电子,以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域,不计电子所受重力,要使这个电子能从区域的右下角的B点射出,求:
(1)无电场区域位于区域左侧一半内时,如图甲所示,电子的初速应满足什么条件?
(2)无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时,如图乙所示,电子的初速又应满足什么条件.
(1)无电场区域位于区域左侧一半内时,如图甲所示,电子的初速应满足什么条件?
(2)无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时,如图乙所示,电子的初速又应满足什么条件.
分析:(1)根据粒子做匀速直线运动与类平抛运动,由运动学公式与牛顿第二定律,即可求解;
(2)根据粒子做匀速直线运动,由运动学公式,并结合运动的合成与分解,即可求解.
(2)根据粒子做匀速直线运动,由运动学公式,并结合运动的合成与分解,即可求解.
解答:解:(1)粒子做匀速直线运动,由运动学公式可知,
无电场中运动的时间,t=
在电场中做类平抛运动,由牛顿第二定律,则有L=
at2=
由上两式,综合解得:v0=
(2)粒子做匀速直线运动,则运动时间为t1=
在两个电场中的偏距:y1+y3=
at2=
在无电场区域中的运动时间为t2,偏距y2,
运动的时间,t2=
偏转位移,y2=at1t2=
则有L=y1+y2+y3=
解得:v0=
答:(1)无电场区域位于区域左侧一半内时,如图甲所示,电子的初速应满足 v0=
条件;
(2)无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时,如图乙所示,电子的初速又应满足:v0=
条件.
无电场中运动的时间,t=
L |
v0 |
在电场中做类平抛运动,由牛顿第二定律,则有L=
1 |
2 |
eEL2 | ||
2m
|
由上两式,综合解得:v0=
|
(2)粒子做匀速直线运动,则运动时间为t1=
x |
v0 |
在两个电场中的偏距:y1+y3=
1 |
2 |
eEL2 | ||
2m
|
在无电场区域中的运动时间为t2,偏距y2,
运动的时间,t2=
L |
v0 |
偏转位移,y2=at1t2=
eELx | ||
m
|
则有L=y1+y2+y3=
eEL(
| ||
m
|
解得:v0=
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答:(1)无电场区域位于区域左侧一半内时,如图甲所示,电子的初速应满足 v0=
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(2)无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时,如图乙所示,电子的初速又应满足:v0=
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点评:考查粒子做匀速直线运动及类平抛运动,掌握运动的合成与分解的方法,理解运动学公式与牛顿第二定律的应用及几何关系的运用.
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