Question

如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是（ ）

A．轻弹簧对小球的作用力大小为mg

B．容器相对于水平面有向左的运动趋势

C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上

D．弹簧原长为R＋

Answer 1

CD

试题分析：以小球为研究对象，受力分析，受重力、弹簧弹力、容器壁的弹力，三者合力为零，根据几何关系可求弹簧对小球的弹力为mg，所以A错误；把容器、小球、弹簧视为一整体，在水平方向没有运动趋势，故B错误；容器和弹簧对小球的作用力的合力与小球重力平衡方向竖直向上，故C正确；因kx=mg，可求弹簧压缩量，故原长等于R＋，所以D正确。