题目内容
【题目】如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为
m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】BC
【解析】A、由题可知，系统的初动能为
，而系统的机械能守恒，则弹簧的弹性势能不可能等于
，故A错误；
B、由于小球C与小球A质量相等，发生弹性正碰，则碰撞后交换速度，若在A与B速度动量相等时，B与挡板碰撞，B碰撞后速度与A大小相等、方向相反，当两者速度同时减至零时，弹簧的弹性最大，最大值为
，故B正确；
C、当B的速度很小（约为零）时，B与挡板碰撞时，当两球速度相等弹簧的弹性势能最大，设共同速度为
，以C的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得： 
，得
，由机械能守恒定律可知，最大的弹性势能为
，解得： 
，则最大的弹性势能的范围为
，故C正确，D错误。
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