题目内容
【题目】小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，在达到收费站前，司机开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2。求：
（1）司机刹车时小轿车离收费站的距离。
（2）司机刹车所用时间以及缴费后启动加速所用时间。
（3）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？
【答案】（1）100m（2）司机刹车所用时间10s；缴费后启动加速所用时间20s。（3）100(m)；31.5秒
【解析】（1）以汽车行驶方向为正方向，则刹车加速度
，初速度
，末速度为零，由公式得
代入数值解得刹车时小汽车离收费站距离
（2）设汽车刹车所用时间
，离开收费站加速时间
，则离站加速时加速度
由公式得
； 
（3）根据题意轿车应在收费窗口前9m处速度减为
；
设车匀减速位距离为x3由得， 
，代入数值解得
所以，轿车应离收费窗口91m+9m=100(m)处开始刹车。
若停车收费经过窗口前100米到窗口后恢复速度总时间为
长假免费通行减速时间
通过9米区轿车做匀速直线运动，时间
过收费站后加速时间为
，则有
若不停车经过总时间为
所以不停车通过可以节约时间为
。
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