题目内容

如图,在一水平面内有两根平行的金属导轨,其电阻不计,导轨上有一根金属棒,长,质量,与导轨接触良好,可在导轨上无摩擦地滑动,的电阻。竖直向上的匀强磁场磁感应强度,导轨的右端接有电阻,导轨左端足够长。

(1)给棒外加一个水平向左的拉力,使其从静止开始向左作加速度为的匀变速直线运动,运动到末时,这个拉力为多大?

(2)若把拉力刚作用于静止的棒的时刻取为计时的时刻,拉力大小变化规律为,式中的单位是秒,拉力的方向水平向左,经过一段时间,力棒做功,试论证在这段时间内电阻上的发热量小于

(3)在第(2)问的条件下,棒的加速度只能是以下两种情况中一种。请你判断哪种情况是正确的,并按相应要求作答:(不要求写出作判断的推理过程)

(Ⅰ)的加速度恒定(请求出这个加速度的大小)

(Ⅱ)的加速度变化(请定性地指出这个加速度的增减情况)

(1)       (1分)               (1分)

           (1分)                  (1分)

(2)证明:根据动能定理

                                           (2分)  

                          (1分)

                         (1分)

(3)(Ⅰ)正确      (2分)

       (1分)

                              (1分)

           (1分)

                (1分)

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