题目内容
20.放在倾角30°斜面上的一物块,受到平行斜面向上的推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示,试根据此两图线求出物块的质量m和物块与斜面之间的动摩擦因数μ分别为多少?(g=10m/s2,sin30°=$\frac{1}{2}$,cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,结果可以用根式表示)分析 2s~4s物块做匀加速运动,根据v~t图象的斜率可以求出加速度,并由牛顿第二定律列出方程. 4s~6s物块匀速直线运动,由平衡条件列方程,联立就可以求出m和μ.
解答 解:由v-t图象知:2s~4s物块做匀加速运动,加速度为:
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{4-2}$═3m/s2;
根据牛顿第二定律得:
F1-f-mgsin30°=ma
又 f=μFN=μmgcos30°
即得:F1-μmgcos30°-mgsin30°=ma
将 F1=3N,代入上式得:3-μmgcos30°-mgsin30°=3m…①
4s~6s物块做匀速直线运动,有:F2=μmgcos30°+mgsin30°
将F2=2N,代入上式得:μmgcos30°+mgsin30°=2N…②
联立①②解得:m=$\frac{1}{3}$kg,μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$.
答:物块的质量m和物块与斜面之间的动摩擦因数μ分别为$\frac{1}{3}$kg和$\frac{\sqrt{3}}{15}$.
点评 此题属于多过程的运动学问题,需要对物体受力分析,结合v-t图象的斜率分析物体的加速度,确定物体的运动状态,由牛顿第二定律和平衡条件进行研究.
练习册系列答案
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10.下列说法中正确的是( )
A. | 摩擦起电是通过外力做功凭空产生了电荷 | |
B. | 电子就是元电荷 | |
C. | 由公式 E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知,当 r→0 时,E→∞,因此可得场强为无穷大的电场 | |
D. | 电场强度的方向就是电势降低最快的方向 |
11.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系如图甲所示,物块速度v与时间t的关系如图乙所示.取重力加速度g=10m/s2.由此两图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )
A. | m=1.5kg,μ=0.4 | B. | m=0.5kg,μ=0.4 | C. | m=0.5kg,μ=0.2 | D. | m=1kg,μ=0.2 |
8.关于“探究求合力的方法”的实验,下列说法中不正确的是( )
A. | 两个拉力的方向必须垂直 | |
B. | 实验过程中,弹簧的轴线必须与纸面平行 | |
C. | 作力的平行四边形时,不同拉力的标度应该相同 | |
D. | 用两只弹簧秤和用一只弹簧秤拉橡皮筋时,结点必须拉到同一点 |
15.a、b两物体从同一位置出发,沿同一直线运动,其x-t图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. | t=0时刻,两物体速度均为零 | |
B. | t=0到t=t0这段时间内,两物体的平均速度均为零 | |
C. | 两物体沿正方向运动阶段,a的加速度大于b的加速 | |
D. | t=0到t=t0这段时间内,a,b两物体仅在t=t0时刻相遇一次 |
5.如图所示,水平传送带以速度v=2m/s运行,现将一小物体轻轻地放在传送带A端,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,若A端与B端相距9m,g取10m/s2,则物体由A运动到B的时间为( )
A. | 3s | B. | 4s | C. | 4.5s | D. | 5s |
15.如图,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属环中穿过.现将环从位置I释放,环经过磁铁到达位置II.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2,重力加速度大小为g,则( )
A. | T1>mg | B. | T1<mg | C. | T2<mg | D. | T2>mg |
16.一物体向上抛出后,所受空气阻力大小不变,从它被抛出到落回原地的过程中( )
A. | 上升时间大于下降时间 | |
B. | 上升加速度小于下降加速度 | |
C. | 上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度 | |
D. | 上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度 |