题目内容
【题目】如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为
圆周，半径均为R，对接成半圆。一光束从A点垂直射入甲中，OA＝
R，在B点恰好发生全反射，从乙介质D点(图中未画出)射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°。已知光在真空中的速度为c，求：
（1）乙介质的折射率；
（2）光由B到D传播的时间。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）如图，由几何关系知，甲介质中，临界角为C甲＝45°
甲介质折射率
n甲＝
解得
n甲＝
乙介质中，光束在D点发生折射，入射角i＝45°，折射角r＝60°
得乙介质折射率
n乙＝
＝
（2）光在甲介质中传播速度为
v甲＝
＝
c
光在甲介质中传播距离为
x甲＝R
光在甲介质中的传播时间为
t甲＝
解得
t甲＝
光在乙介质中传播速度为
v乙＝
＝
c
光在乙介质中传播距离为
x乙＝R
光在乙介质中传播时间为
t乙＝
解得
t乙＝
因此光由A到D传播的总时间为
t＝t甲＋t乙＝
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