题目内容
【题目】如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径r=10cm，外圆半径R=
cm，折射率
，O为圆心。现有一单色细光束a从外圆上A点沿与OA成60°角方向射入透明柱体，若真空中的光速为c，求：光束a从射入到第一次射出透明柱体所用的时间（
，结果可以保留根式）
【答案】
【解析】
a光射入透明柱体的光路图如图所示：
光束从A处射入，在P点发生反射，ON为法线，反射光线为PB。设∠OAP＝α，∠APN＝β，∠AOP＝γ，根据折射定律有：
，在ΔOAP中，根据正弦定理有：
即：
，解得：β＝45° ，设临界角为C，
，可知β＞C，则光束a在P点发生全反射，光束在透明体内的传播速度为：
，根据对称性可得：AP＝PB，则光束a在透明柱体内的传播时间为：
，解得：
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