题目内容
【题目】一个底面粗糙、质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球放在斜面上，绳与斜面的夹角为30°，求：
（1）当系统静止时绳子拉力为多大？
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)以水平方向为x轴,建立坐标系,以小球为研究对象,受力分析如图甲所示.
Fcos60°=FNsin30°①
FNcos30°+Fsin60°=mg②
解①②有F=
.
(2)如图乙,以水平方向为x轴,对劈进行受力分析.
FN′=FNcos30°+mg
Ff=FNsin30°,Ff=kFN′
又FN=F=
mg
解之得k=
.
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