题目内容
【题目】山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
（3）运动员在空中飞行的时间．
【答案】（1）14m/s（2）3936N（3）2.5s
【解析】
（1）A→C过程，由机械能守恒定律得：
，解得：vc=14m/s
（2）在C点，由牛顿第二定律有：
，解得：Fc=3936N，由牛顿第三定律知，运动员在C点时轨道受到的压力大小为3936N
（3）设在空中飞行时间为t，则有：水平方向
，竖直方向
，且
，解得：t=2.5s，t=－0.4s(舍去)。
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