Question

19．玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级如图所示，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（　　）

• A． 电子的动能与势能均减小
• B． 氢原子跃迁时，可发出连续光谱
• C． 由n=4跃迁到n=1时发出光子的波长最长
• D． 能使金属钾（逸出功为2.25eV）发生光电效应的光谱线有4条

Answer 1

分析 根据电子轨道半径的变化，结合库仑引力提供向心力分析电子动能的变化，结合原子能量的变化得出电势能的变化．能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，当光子能量大于逸出功，可以发生光电效应．

解答 解：A、从高能级跃迁到低能级，电子轨道半径减小，根据$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，电子动能增大，由于原子能量减小，则电势能减小，故A错误．
B、由于能级差是量子化的，可知氢原子跃迁时，发出的光子频率是一些分立值，故B错误．
C、由n=4跃迁到n=1时发出光子频率最大，波长最短，故C错误．
D、一群氢原子处于n=4的激发态，可辐射出6种不同频率的光子，从n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量大于逸出功，可以发生光电效应，可知能使金属钾（逸出功为2.25eV）发生光电效应的光谱线有4条，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了能级与光电效应的综合运用，知道光电效应的条件，知道辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，发生的光子能量越大，频率越大，波长越小．