Question

【题目】如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速运动，电梯轿厢固定在图示的金属框abcd内，并且与之绝缘．已知电梯载人时的总质量为4.95×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长ab=2.0m，两磁场的宽度均与金属框的边长ad相同，金属框整个回路的电阻R=8.0×10﹣4Ω，g取10m/s2．已知电梯正以v1=10m/s的速度匀速上升，求：

（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；

（2）磁场向上运动速度v0的大小；

（3）该电梯的工作效率．

Answer 1

【答案】（1） 电流方向adcb（2） （3）

【解析】（1）对abcd金属框，由衡条件得：2F安=mg+f，
安培力：F安=BIab，解得：I=1.25×104A；
由右手定则可知，图示时刻电流方向为：adcb；
（2）感应电动势：E=2Bab（v0-v1），
E=IR，解得：v0=12.5m/s；
（3）有用功率：P=mgv1，
总功率：P总=2F安v0，
效率：η=×100%，
解得：η=79.2%；