题目内容
(2013?合肥模拟)做“用单摆测定重力加速度”的实验,
(1)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过
(2)改变摆长l,共测定了6组摆长l和对应的周期T.为了求出当地的重力加速度g,4位同学提出了4种不同的处理方法:
A.从测定的6组对应值中任意选取1组,用公式g=4π2l/T2求出g作为测量值
B.先分别求出6个l值的平均值
和6个T值的平均值
,再用公式g=4π2
/
求出 g作为测量值
C.先用6组l,T的值,用公式g=4π2l/T2求出6个对应的g值,再求这6个值的平均 值作为测量值
D.在坐标纸上以了T2为横轴,l为纵轴,据6组l和T的值作出l-T2图象,计算出图线的斜率k,根据g=4π2/k是求出g作为测量值 以上4种方法中,错误的是
(3)某同学只测量了悬点到球间摆线的长度L,测得6组L和对应的周期T,画出如图所示的L-T2图线,并在图线上选取了A、B两个点,其坐标如图1所 示.据此可得计算重力加速度的表达式为g=
.
(1)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过
平衡位置
平衡位置
(选填“平衡位置”或“最高点”)时开始计时;某次测定了 40次全振动的时间如图1 中秒表所示,那么秒表读数是75.2
75.2
s;(2)改变摆长l,共测定了6组摆长l和对应的周期T.为了求出当地的重力加速度g,4位同学提出了4种不同的处理方法:
A.从测定的6组对应值中任意选取1组,用公式g=4π2l/T2求出g作为测量值
B.先分别求出6个l值的平均值
. |
l |
. |
T |
. |
l |
. |
T |
C.先用6组l,T的值,用公式g=4π2l/T2求出6个对应的g值,再求这6个值的平均 值作为测量值
D.在坐标纸上以了T2为横轴,l为纵轴,据6组l和T的值作出l-T2图象,计算出图线的斜率k,根据g=4π2/k是求出g作为测量值 以上4种方法中,错误的是
B
B
,其余正确方法中,偶然误差最大的是A
A
(填入相应的字母).(3)某同学只测量了悬点到球间摆线的长度L,测得6组L和对应的周期T,画出如图所示的L-T2图线,并在图线上选取了A、B两个点,其坐标如图1所 示.据此可得计算重力加速度的表达式为g=
4π2(LB-LA) |
TB2-TA2 |
4π2(LB-LA) |
TB2-TA2 |
分析:(1)单摆经过平衡位置时,速度最大,从该位置计时测量误差较小.秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数.
(2)根据L与T是非线性关系,分析实验错误的方法.根据偶然误差的特点,采用图象法相当于大量数据取平均值,偶然误差偏大和偏小大多抵消,误差最小.
(3)根据单摆的周期公式,得出L-T2的关系式,结合图线的斜率求出重力加速度的表达式.
(2)根据L与T是非线性关系,分析实验错误的方法.根据偶然误差的特点,采用图象法相当于大量数据取平均值,偶然误差偏大和偏小大多抵消,误差最小.
(3)根据单摆的周期公式,得出L-T2的关系式,结合图线的斜率求出重力加速度的表达式.
解答:解:(1)单摆经过平衡位置时速度最大,从该位置计时测量误差较小.
秒表小盘读数为60s,大盘读数为15.2s,则秒表的读数为60s+15.2s=75.2s.
(2)A、根据单摆的周期公式T=2π
,得到:g=
,只取一组数据计算不能有效减小偶然误差;
B、分别求出6个l值的平均值
和6个T值的平均值
,表达式g=
就不成立了,故B错误;
C、分别用6组L、T的对应值,用公式g=
,求出6个对应的g值,再求这6个g的平均值作为测量值可以减小测量的偶然误差,故C是可以的.
D、在坐标纸上作出T2-L图象,从图象中计算出图线的斜率K,根据g=
求出g作为测量值,可以有效减小测量的偶然误差;
故错误的是:B,偶然误差最大的是:A.
(3)根据单摆的周期公式T=2π
,得L=
,图线的斜率k=
=
.
解得g=
.
故答案为:(1)平衡位置,75.2 (2)B、A (3)
秒表小盘读数为60s,大盘读数为15.2s,则秒表的读数为60s+15.2s=75.2s.
(2)A、根据单摆的周期公式T=2π
|
4π2L |
T2 |
B、分别求出6个l值的平均值
. |
l |
. |
T |
4π2L |
T2 |
C、分别用6组L、T的对应值,用公式g=
4π2L |
T2 |
D、在坐标纸上作出T2-L图象,从图象中计算出图线的斜率K,根据g=
4π2 |
k |
故错误的是:B,偶然误差最大的是:A.
(3)根据单摆的周期公式T=2π
|
gT2 |
4π2 |
LB-LA |
TB2-TA2 |
g |
4π2 |
解得g=
4π2(LB-LA) |
TB2-TA2 |
故答案为:(1)平衡位置,75.2 (2)B、A (3)
4π2(LB-LA) |
TB2-TA2 |
点评:本题关键明确实验原理、误差来源,知道偶然误差的特点和减小方法,会用图象法分析数据.
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